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1.朴素的想法
以一定长度从数列中连续取数求和，长度从最大到1为止，长度越短每次求和的次数越多。这种方法时间复杂度高N^3，还难以改进。
{ int i = 0, j = N - 1, sum, max = 0, N2; N2 = N; while( N >= 1 ){ while( j <= N2 - 1 ){ for( int t = i ; t <= j ; t ++ ){ sum += List[t]; } if( sum > max ) max = sum; sum = 0; i ++; j ++; } i = 0; N --; j = N - 1; } return max;} 另一种暴力的方法，从下标从 i 到 j 取数求和，外层循环保持 i 递增，内层循环保持 j 递增，下标从低到高重复求和。
{ int i, j, k, sum, max = 0; for( i = 0; i < N; i++){ for( j = i; j < N; j++){ sum = 0; for( k = i; k <= j; k++) sum += List[k]; if( sum > max) max = sum; } }} 2.这种方法的改进就是把重复求和变成不重复求和，只把新来的数加到上次求和的结果中。复杂度降低为N^2
{ int i, j, sum, max = 0, ; for( i = 0; i < N; i++){ sum = 0; for( j = i; j < N; j++){ sum += List[j]; if( sum > max) max = sum; } } return max;} 3.分而治之
采用从中间分开，两边递归求连续子数列和的方法。
时间复杂度计算：【 T(N)=2T(N/2)+cN=2^kO(1)+ckN 】, 其中N/(2^k)=1 -> k=log(2,N)记为logN
【 T(N)=O(N)+O(N logN) ，相加取较大的项，结果就得 N logN 】
代码在最后。
4.在线处理算法
很有实际意义的做法。时间复杂度T(N)=O(N)。
每次读取数字的时候想一个问题，这个数字对于当前的和来说是让其变大还是变小了？如果变大了就累加，继续读取下一个数，如果变小了要计算少了多少？是否足以抵消前面已累积的子列和，如果没完全抵消就累加，否则抛弃此数以及之前算出的子列和--子列和归零，然后继续读取下一个数。最大连续子列和就是若干次求和中最大的一次。
int sum,max; sum=max=0; for(int i=0;i max) max = sum; else if( sum < 0) sum = 0; } return max;
分而治之：
int Max3( int A, int B, int C ){ /* 返回3个整数中的最大值 */ return A > B ? A > C ? A : C : B > C ? B : C;} int DivideAndConquer( int List[], int left, int right ){ /* 分治法求List[left]到List[right]的最大子列和 */ int MaxLeftSum, MaxRightSum; /* 存放左右子问题的解 */ int MaxLeftBorderSum, MaxRightBorderSum; /*存放跨分界线的结果*/ int LeftBorderSum, RightBorderSum; int center, i; if( left == right ) { /* 递归的终止条件，子列只有1个数字 */ if( List[left] > 0 ) return List[left]; else return 0; } /* 下面是"分"的过程 */ center = ( left + right ) / 2; /* 找到中分点 */ /* 递归求得两边子列的最大和 */ MaxLeftSum = DivideAndConquer( List, left, center ); MaxRightSum = DivideAndConquer( List, center+1, right ); /* 下面求跨分界线的最大子列和 */ MaxLeftBorderSum = 0; LeftBorderSum = 0; for( i=center; i>=left; i-- ) { /* 从中线向左扫描 */ LeftBorderSum += List[i]; if( LeftBorderSum > MaxLeftBorderSum ) MaxLeftBorderSum = LeftBorderSum; } /* 左边扫描结束 */ MaxRightBorderSum = 0; RightBorderSum = 0; for( i=center+1; i<=right; i++ ) { /* 从中线向右扫描 */ RightBorderSum += List[i]; if( RightBorderSum > MaxRightBorderSum ) MaxRightBorderSum = RightBorderSum; } /* 右边扫描结束 */ /* 下面返回"治"的结果 */ return Max3( MaxLeftSum, MaxRightSum, MaxLeftBorderSum + MaxRightBorderSum );} int MaxSubseqSum3( int List[], int N ){ /* 保持与前2种算法相同的函数接口 */ return DivideAndConquer( List, 0, N-1 );} 转载地址：http://fivh.baihongyu.com/